如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部相连的活塞，活塞质量不计，...

如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部相连的活塞，活塞质量不计，当温度为27℃时，内外压强都为p=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm．在活塞上放质量m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，g=10m/s2．求：

i.弹簧的劲度系数k；

ii.如果把活塞内气体加热到57℃，为保持活塞静止时位置仍下降10cm，活塞上应冉加物体的质量为多少．

高三物理计算题中等难度题查看答案及解析

在一个横截面积为S=10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1=27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m1=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g=10m/s2，求：

（i）弹簧的劲度系数k；

（ii）如果把活塞内气体加热到t2=57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量m2。

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如图所示，横截面积S＝100cm2的容器内，有一个用弹簧和底面相连的活塞，活塞的气密性良好，当容器内气体的温度T1＝300K时，容器内外的压强均为p0＝1.0×105Pa，活塞和底面相距L1＝10cm，弹簧劲度系数k＝1000N/m；在活塞上放物体甲，活塞最终下降d＝2cm后保持静止，容器内气体的温度仍为T1＝300K．活塞质量及活塞与容器壁间的摩擦均不计，取g＝10m/s2。

①求物体甲的质量m1；

②在活塞上再放上物体乙，若把容器内气体加热到T2＝330K，系统平衡后，活塞保持放上物体甲平衡后的位置不变，求物体乙的质量m2。

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如图所示，横截面积S=100cm2的容器内，有一个用弹簧和底面相连的活塞，活塞的气密性良好，当容器内气体的温度T1=300K时，容器内外的压强均为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L1=10cm，弹簧的劲度系数k=100N/m；在活塞上放物体甲后，活塞最终下降d=2cm后保持静止，容器内气体的温度仍为T1=300K。活塞质量及活塞与容器壁间的摩擦均不计，取g=10m/s2。

（1）求物体甲的质量m1；

（2）在活塞上再放上物体乙，若把容器内气体加热到T2=330K，系统平衡后，活塞保持放上物体甲平衡后的位置不变，求物体乙的质量m2。

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如图所示，横截面积S=100cm2的容器内，有一个用弹簧和底面相连的活塞，活塞的气密性良好，当容器内气体的温度T1=300K时，容器内外的压强均为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L1=10cm，弹簧的劲度系数k=100N/m；在活塞上放物体甲后，活塞最终下降d=2cm后保持静止，容器内气体的温度仍为T1=300K。活塞质量及活塞与容器壁间的摩擦均不计，取g=10m/s2。

（1）求物体甲的质量m1；

（2）在活塞上再放上物体乙，若把容器内气体加热到T2=330K，系统平衡后，活塞保持放上物体甲平衡后的位置不变，求物体乙的质量m2。

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在一个横截面积为的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为，活塞和底面相距，在活塞上放一质量为的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，，求：

弹簧的劲度系数k；

如果把活塞内气体加热到并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量。

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在一个横截面积为S=的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，，求：

①弹簧的劲度系数k；

②如果把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量

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如图所示，气缸的横截面积为10cm2，a、b两个质量忽略不计的活塞将内部气体分A、B两部分，A部分气柱的长度为30cm，B部分气柱的长度是A部分气柱长度的一半，气缸和活塞b是绝热的，活塞a是导热的，与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100N/m．初始状态A、B两部分气体的温度均为27℃，活塞a刚好与气缸口平齐，弹簧为原长．若在活塞a上放上一个质量为2kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止（已知外界大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2）．求：

（1）此时A部分气柱的长度；

（2）此后对B部分气体进行缓慢加热，使活塞a上升到再次与气缸口平齐，此时B部分气体的温度．

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如图所示、劲度系数k=50 N/m 的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A，B不拴接，一定质量的理想气体被活塞A，B分成两个部分封闭在可导热的汽缸内，汽缸足够长。活塞A，B之间的距离与B到汽缸底部的距离均为l=120 cm，初始时刻，气体Ⅰ与外界大气压强相同，温度T1=300 K，将环境温度缓慢升高至T2=440 K，系统再次达到稳定，A已经与弹簧分离，已知活塞A，B的质量均为m=1.0 kg。横截面积S=10 cm2、外界大气压恒为p0=1.0×105 Pa，不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好，g取10 m/s2，求活塞A相对初始时刻上升的高度。

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如图所示，甲、乙两个汽缸上下放置，开口相对，用一根细管（管中容积忽略不计）相连，两汽缸内的活塞a、b用一根轻杆相连，活塞与汽缸内壁均无摩擦且气密性好，活塞a的横截面积为S1＝10cm2、活塞b的横截面积为S2＝20cm2，两活塞的总质量为5kg，细管上装有一个塞子k，旋出塞子k，两汽缸相通，平衡时，两活塞到缸底的距离均为l＝5cm，两汽缸的高均为H＝10cm，大气压强为Pa，环境温度为T0＝300K，汽缸的导热性能良好，重力加速度g取10m/s2，求：

①两汽缸相通且活塞平衡时，缸内气体的压强；

②旋进塞子k，使上下汽缸不通，改变环境温度，使活塞缓慢向下移动1cm，改变后的环境温度为多少？

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