如图所示，已知∠EPM=∠FQM，∠AEP=∠CFQ．求证：AB∥CD．

如图所示，已知∠EPM=∠FQM，∠AEP=∠CFQ．求证：AB∥CD．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求证：∠EPM＝∠FQM．

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如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠EPM＝∠FQM，求证：∠DFQ＝∠BEP．

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如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠EPM＝∠FQM，求证：∠DFQ＝∠BEP．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．

(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1+∠2；

(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线， AD交CE于点P，已知，∠APE=55⁰，∠AEP=100⁰，求△ABC的各个内角的度数。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图, △ABC中AD是BC边上的高,CE是△ABC的一条角平分线, 它们相交于点P. 已知∠APE=, ∠AEP=, 求△ABC的各个内角的度数。

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F.

(1)如图1，若∠1＝120°，∠2＝60°，则AB和CD的位置关系为　　　　　　　　 ；

(2)在(1)的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系：

①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；

请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)：

【解析】
如图2，过点P作MN∥AB，

则∠EPM＝∠PEB(两直线平行，内错角相等).

∵AB∥CD(已知)，MN∥AB(作图)，

∴MN∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).

∴∠MPF＝∠PFD.

∴∠EPM＋∠MPF＝∠PEB＋∠PFD(等式的性质)，

即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；

②当点P在图3的位置时，∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间有何关系并证明；

③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；

（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（8分）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；

（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；

（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．

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