如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．(1)A、B、C三点分别表示什么数？它们...

如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．

(1)A、B、C三点分别表示什么数？它们到原点的距离分别是多少？

(2)将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

(3)将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

(4)要怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使三个点表示的数相同？移动方法唯一吗？若不是，请任意选择一种回答，

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数学魔术：如图所示，数轴上的点、、、分别表示

请回答下列问题：

（1）在数轴上描出、、、四个点；

（2）、两点间的距离是多少？、两点间的距离是多少？

（3）现在把数轴的原点取在点处，其余都不变，那么点、、、、分别表示什么数？

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数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示，请回答下列问题：

（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；　　

（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？

（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？

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阅读下面材料并回答问题：
点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．
当A，B两点中有一点在原点时：
不妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；

当A，B两点都不在原点时：
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；

③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．
（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是　　　　　 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　　　　　　　 ，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是　　　　　　　　 .

（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．

（3）结合两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是　　　　

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射线绕原点从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度（），射线上的一点与原点的距离（）为，并规定：当或时，点的位置记作；当时，点的位置记作.如图，点、的位置表示为，.回答下列问题：

（1）已知点，点,则点与点的距离为　　　　　 ；线段的中点的位置是（　　　　 ，　　　　　 ）.

（2）已知点，点，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段上来回运动；同时射线以每秒10°的速度绕原点逆时针旋转，当时间（其中）为何值时，？并求出此时三角形的面积.

（3）直接写出位置满足的所有点所围成的图形面积.（结果保留一位小数）

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如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；

(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．

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（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：

（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　　　　　　 ；（1分）

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　　　　 ；（1分）

（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．（2分）

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（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．

回答下列问题：

（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　　　　　　 ；(1分)

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　　　　 ；(1分)

（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．(2分)

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阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是　　　　　 。

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　　　　　　　 。

（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数　　　　　 所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x=　　　　　　 。

（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。

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阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|．

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与-2的两点之间的距离是　 　　　 ．

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　 　　 ．

（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数　 　　 所对应的两点之间的距离；

若|x+8|=5，则x= 　　　　 ．

（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值．

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