有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了图是将一个长2m、宽2n的长方形，沿...

有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．

（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn关系的等式：　　　　　　 ；

（2）若已知x＋y＝7、xy＝10，则(x－y) 2＝　　　　 ；

（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则(a＋2b)2－8ab的值为　　　　 ．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了

图是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形图，则图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示

请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积．

方法______方法______

请你观察图形，写出三个代数式、、mn关系的等式：______；

根据题中的等量关系，解决如下问题：若已知，，则______；

小明用8个一样大的长方形长acm，宽拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞则的值为______．

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我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式。

例如：，可以用图1的面积关系来表示。还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性。

(1)根据图2写出一个代数恒等式_　　　　　　　　　　　　　　　 __；

(2)已知等式：，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性。

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数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图可以解释完全平方公式：．

（）如图（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（不化简）：

方法：______________________．

方法：______________________．

（）由（）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；

（）已知，，请利用（）中的等式，求的值．

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我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：(2a+b)（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．

(1)根据图2写出一个代数恒等式；

(2)已知等式：(a+2b)2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．

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有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．

(1) 观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之间的等量关系是_________;

(2) 小明用8个一样大的长方形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形：图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则(a+2b)2－8ab的值_______．

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如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

（1）若图1中的阴影部分面积为a2－b2；则图2中的阴影部分面积为　　　(用含字母a、b的代数式表示)．

（2）由(1)你可以得到等式　　　．

（3）根据你所得到的等式解决下面的问题：

①计算：67.752－32.252；②解方程：

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如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式______________________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式________

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