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观察下列等式：
9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.
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观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为______________．
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观察下列各式及验证过程：
验证： 
=
验证： 
验证： 
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.
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观察下列各式及其验证过程：
，验证：
．
，验证：
．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想
的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证；
（3）用a（a为任意自然数，且a≥2）写出三次根式的类似规律，并给出验证说理过程．
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观察下列等式：
3﹣
=3×；（﹣
）﹣6=（﹣）×6；（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）
根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：
(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于
．
(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是
，求另一个有理数；(3)若这两个有理数用字母a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为 ；
(4)在(3)中的关系式中，字母a、b是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a、b应满足的条件；若不需要，请说明理由．
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观察下列等式：
3﹣
=3×；（﹣
）﹣6=（﹣）×6；（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）
根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：
(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于
．
(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是
，求另一个有理数；(3)若这两个有理数用字母a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为 ；
(4)在(3)中的关系式中，字母a、b是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a、b应满足的条件；若不需要，请说明理由．
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观察下列各个等式的规律：
第一个等式：
；第二个等式：
；第三个等式：
；……………………………………
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
（1）直接写出第四个等式；
（2）请你写出第n个等式（用n的代数式表示）．
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观察下列等式，探究其中的规律：
（1）根据以上观察，计算：①
②
（2）猜想：当n为自然数时，
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观察下列算式：
； 
；
； 
； …若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来： .
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观察下列关于自然数的等式：
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第五个等式；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．
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验证： 
=
验证： 
验证： 
的变形结果并进行验证；
，验证：
．
，验证：
．
的变形结果并进行验证；
=3×
）﹣6=（﹣
，求另一个有理数；
；
；
；
； 
；
； 
； …