（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图 1）；（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B...

（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图 1）；

（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

证明三角形的内角和定理：

已知△ABC（如图），求证：∠A+∠B+∠C=180°

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设______，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

请你完成定理“三角形的内角和等于180°”的证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

证明三角形的内角和定理．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

“已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B<90°.”下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：

①∴∠B＋∠C＋∠A>180°，这与三角形内角和定理相矛盾；

②∴∠B<90°；

③假设∠B≥90°；

④那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°.

这四个步骤正确的顺序应是(　　)

A. ①②③④　　 B. ③④②①　　 C. ③④①②　　 D. ④③②①

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；

（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，求证EF=.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题9分）

【定理表述】

请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理：　　　　　　 （请用文字语言叙述）；

【尝试证明】

它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；

【知识拓展】

如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．

方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．

①在方案一中，=　　　　　　　 km（用含的式子表示）

②在方案二中，=　　　　　　　　　　　　 km（用含的式子表示）

③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析