下列各式：（a×b）2=a2×b2、（a×b）3=a3×b3、（a×b）4=a4×b4，（...

下列各式：（a×b）2=a2×b2、（a×b）3=a3×b3、（a×b）4=a4×b4，

（1）用具体数值验证上述等式是否成立（写出其中一个验证过程）

（2）通过上述验证，猜一猜：（a×b）100=　　 　，归纳得出：（a×b）n=　　 　；

（3）请应用上述性质计算：．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…

回答下列三个问题：

（1）验证：（2×）100=　　　 　，2100×（）100=　　　 　；

（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=　　　 　； （abc）n=　　　 　．

（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．

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观察下列等式：

第1个等式：a1==（1﹣）

第2个等式：a2==（﹣）

第3个等式：a3==（﹣）

第4个等式：a4==（﹣）

…

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=__=__

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=__=__

（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．

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观察下列等式：

第1个等式：a1=

第2个等式：a2=

第3个等式：a3=

第4个等式：a4=

…

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　　　　 　=　　　　　　 　

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　　　　　　　　 　=　　　　　　　　 　

（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．

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观察下列等式：

第1个等式：a1=

第2个等式：a2=

第3个等式：a3=

第4个等式：a4=

…

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　　　　 　=　　　　　　 　

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　　　　　　　　 　=　　　　　　　　 　

（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．

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观察下列等式：

第1个等式：a1=

第2个等式：a2=

第3个等式：a3=

第4个等式：a4=

……

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　　　　　　　 　=　　　　　　　 　

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　　　　　　　 　=　　　　　　　 　

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．

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观察下列等式：

第一个等式：a1==-

第二个等式：a2==-

第三个等式：a3==-

第四个等式：a4==-

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第六个等式：a6=_____=_____；

（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=_____=_____；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____（得出最简结果）；

（4）计算：a1+a2+…+an．

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观察下列等式：

第1个等式：a1==﹣；

第2个等式：a2==﹣；

第3个等式：a3==﹣；

第4个等式：a4==﹣．

按上述规律，回答以下问题：

（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=_____=_____；

（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．

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观察下列等式：

第1个等式：a1==﹣1，

第2个等式：a2==﹣，

第3个等式：a3==2﹣，

第4个等式：a4==﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n个等式：an=______________；

（2）a1+a2+a3+…+an=____________________．

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观察下列关于自然数的等式：

a1：32-12=8×1；

a2：52-32=8×2；　　

a3：72-52=8×3；……

根据上述规律解决下列问题：

（1）写出第a4个等式：___________；

（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；

（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．

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