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同学们都知道，|2-（-1）|表示2与-1的差的绝对值，实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数一1对应的点之间的距离，试探索：
(1)|2-（-1）|=______；如果|x-1|=2，则x=______．
(2)求|x-2|+|x-4|的最小值，并求此时x的取值范围；
(3)由以上探素已知（|x-2|+|x+4|）•（|y-1|+|y-6|）=10，求x+y的最大值与最小值；
(4)由以上探索及猜想，计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2017|+|x-2018|的最小值．
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同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|-4+6|=______；|-2-4|=______；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；
（4）当a=______时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是______；
（5）当a=______时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是______．
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同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示 4 与﹣2 的差的绝对值，实际上也可理解 为 4 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|= ．
（2）若|x﹣2|=5，则 x=
（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 4 和﹣2 所对应的
两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的 整数是 ．
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同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；
（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．
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同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
（1）|4﹣（﹣2）|的值．
（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？
（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．
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同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；
（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．
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同学们都知道：|4﹣（﹣1）|表示4与﹣1的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）|x﹣3|=7则x＝ ．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x﹣1|=3成立．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣5|有最大值还是有最小值？并求出这个最值.
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同学们都知道，｜4―(―2)｜表示4与－2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理｜x―3｜也可以理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空。
（1）求｜8―(―3)｜＝ ；｜－3―5｜＝ 。
（2）如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个数，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？
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同学们都知道，|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空．
（1）求|4-（-2）|=______，|-3-5|=______；
（2）若|x-2|=5，则x=______．
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同学们都知道：|5﹣（2）|表示 5 与﹣2 之差的绝对值，实际上也可 理解为 5 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x﹣3| 可以表示数轴上有理数 x 所对应的点到﹣2 和 3 所对应的点的距离之和，则使得|x+3|+|x﹣2|取得最小值的正整数 x 为 _______ ．
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