观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式...

观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．

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如图，四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）．

（1）写出AG的长度（用含字母a、b的代数式表示）；

（2）观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来；

（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2．试利用⑵中的公式，求a、b的值．

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如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　；

（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

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如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　；

（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是(　　)

A. a2－b2＝(a＋b)(a－b)　　 B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2

C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2　　 D. (a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2

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（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．

方法①：　　 　；

方法②：　　 　；

（2）根据（1）写出一个等式：　　 　；

（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；

（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2．

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（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．

方法①：　　 　；

方法②：　　 　；

（2）根据（1）写出一个等式：　　 　；

（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；

（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2．

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我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例

如图1可以得到．请解答下列问题：

（1）根据图2，完成数学等式: =　　　　　　 ;

（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，请利用（2）所得的结论求：的值

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如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可)．

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如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可)．

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