如图，在整个直角坐标系xoy区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在x>0区域...

（18分）如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t₀。

（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。

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如图，在整个直角坐标系xoy区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在x>0区域还存在方向垂直于xoy平面向内的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上x=－L的A点射出，速度方向与x轴正方向成45°，粒子刚好能垂直经过y轴，并且在第一象限恰能做直线运动，不计粒子重力

(1)求粒子经过y轴的位置

(2)求磁感应强度B的大小

(3)若将磁场的磁感应强度减小为原来的一半，求粒子在x>0区域运动过程中的最大速度和最低点的y坐标。

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如图所示,平面直角坐标系xOy中,在y>0及y<区域存在场强大小相同,方向相反且均平行与y轴的匀强电场，在区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的点P1(0,3L)以速率v0,方向沿x轴正方向出发,然后经过x轴上的点P2（8L,0）进入磁场。已知带电粒子分别在电场和磁场中运功时所受力大小相等,不计粒子重力。求：

(1)粒子到达P2点时的速度大小和方向；

(2)磁场的磁感应强度大小

(3)粒子第n次经过x轴的坐标

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如图所示,平面直角坐标系xOy中,在y>0及y<区域存在场强大小相同,方向相反且均平行与y轴的匀强电场，在区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的点P1(0,3L)以速率v0,方向沿x轴正方向出发,然后经过x轴上的点P2（8L,0）进入磁场。已知带电粒子分别在电场和磁场中运功时所受力大小相等,不计粒子重力。求：

(1)粒子到达P2点时的速度大小和方向；

(2)磁场的磁感应强度大小

(3)粒子第n次经过x轴的坐标

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如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面内，整个区域内有垂直于坐标系平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，y轴左侧还有场强为E=、方向竖直向上的匀强电场。在第一象限内有一倾角为30°的光滑斜面。某时刻从斜面上的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的小球。该小球刚好在O点处离开斜面，已知重力加速度为g。

（1）求O、P两点间的距离L；

（2）求小球离y轴的最远距离xm和小球从O点至第一次打到y轴的时间t；

（3）如果在y轴上有一平板，使得小球打到平板后反弹的速度大小变为原来的（水平分速度反向，竖直分速度方向不变）。试求小球离开O点后第N次打到y轴时的纵坐标yN以及最终打在y轴上的坐标ym。

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如图所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场，第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场，两电场的场强大小相等．x轴下方区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场，两磁场的分界线与x轴平行，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小为B，在分界线上有一绝缘弹性挡板，挡板关于y轴对称．现在P(0，y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)，粒子立即进入第一象限运动，以速度v穿过x轴后，依次进入区域Ⅰ和区域Ⅱ磁场，已知粒子从区域Ⅰ进入区域Ⅱ时，速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘，在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化，且与挡板的中央发生过碰撞．求

(1)电场强度E的大小；

(2)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；

(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向．

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如图所示，在平面坐标系的第一象限、区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在以为圆心、半径为的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小方向均未知，电场与磁场没有重叠区域。一个质子和一个氦核先后从x轴上的S点射入磁场；已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场，从与圆心等高点A离开磁场后，恰好没有飞出电场；氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°，其入射速度大小为。质子的质几个为m、电荷量为q，不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求：

（1）圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向；

（2）氦核在电场中运动最远点的坐标；

（3）氦核从进入磁场，到最终离开磁场的时间。

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如图所示的xOy坐标系中，y>0的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E，在y<O的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子从y轴上y=h的P点以速度v0沿x轴正方向射入电场。已知粒子的质量为m，电量为-q(q>0)，不计重力。求：

(l)粒子从P射出到第一次经过x轴的时间t；

(2)粒子从P点射出后，若第一次经过x轴时与z轴交于D点，然后历经磁场一次后回到P点，求v0的大小和OD间距离d；

(3)要使粒子经过M(L，0)点（图中未画出），求初速度v0的所有可能值。

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如图13所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v₀垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知，．不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。

（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。

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