已知圆：，点，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点，则面积的最大值为A. 12...

已知圆：，点，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点，则面积的最大值为（　　 ）

A. 12 B. 6 C.  D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知圆，点，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，则面积的最大值为______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知直线与抛物线交于两点，线段的中点为，点为的焦点，且（为坐标原点）的面积为1.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线与交于两点，直线,分别交直线于两点，求的最大值.

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已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线交椭圆于两点，线段的中点为， 为坐标原点，且，

求面积的最大值．

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已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）设是圆上的动点，点是点在轴上的投影，为上一点，且．

（1）求证：点的轨迹是椭圆；

（2）设（Ⅰ）中椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，为线段的中点，当三角形（为坐标原点）的面积最大时，求直线的方程．

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已知椭圆 过点，左、右焦点分别为，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点，求当的面积最大时直线的方程.

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

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