如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过...

如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（　 ）

A．直线AC上　　 　　　　　　 B．直线AB上

C．直线BC上　 　　　　　　 D．△ABC内部

高一数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在

(　　)

A. 直线AC上　　 B. 直线BC上　　 C. 直线AB上　　 D. △ABC内部

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AA1⊥面ABC，BC＝CC1，当底面A1B1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC1；

（2）AC1∥平面B1CD．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC1；

（2）AC1∥平面B1CD．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的各个侧面均是边长为2的正方形，O为BC1与B1C的交点，D为AC的中点．求证：

（1）AB1∥平面BC1D；

（2）BD⊥平面ACC1A1．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．

（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1；

（2）设D是线段BB1的中点，求三棱锥D﹣ABC1的体积．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（　 ）

A．A1C和AB1，BC1都垂直　　

B．A1C和AB1垂直，和BC1不垂直

C．A1C和AB1，BC1都不垂直　　

D．A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

高一数学选择题简单题查看答案及解析

在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，

（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；

（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．

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