在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的...

在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（　 ）

A．A1C和AB1，BC1都垂直　　

B．A1C和AB1垂直，和BC1不垂直

C．A1C和AB1，BC1都不垂直　　

D．A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．

（1）求证：A1C∥平面AB1M；

（2）求直线BB1与平面AB1M所成角的正弦值；

（3）求点C到平面AB1M的距离．

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已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点．

（1）当等于何值时，BC1∥平面AB1D1？

（2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．

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在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AA1⊥面ABC，BC＝CC1，当底面A1B1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)

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（12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点。

求证：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；　　　　　　　　　　　　　　　

（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的各个侧面均是边长为2的正方形，O为BC1与B1C的交点，D为AC的中点．求证：

（1）AB1∥平面BC1D；

（2）BD⊥平面ACC1A1．

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如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．

求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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