已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE...

已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE

(1)如图1，求证：DG∥AB

(2)如图2，若∠BAC＝90°,请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明.

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(8分)如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°，

∠AED=40°；　 (1)求证:　 DE//BC;　　 (2)求∠C的度数；

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如图,直线a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,∠CBF=20°,则∠ADG度数为（　 ）

A. 20°　　 B. 30°　　 C. 40°　　 D. 50°

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三角形ABC中，G是BC上一点，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，M为直线DE上一点，N为直线GD上一点，∠DMN=∠B

（1）如图a，当点M在DE上，点N在DG上时，求证：∠BDN=∠MND；

（2）当点M在ED延长线上，点N在GD延长线上时，请在图b中画出图形，此时∠BDN与∠MND的数量关系是　_________　；

（3）在（2）的条件下，延长DG交AC延长线于点F，若∠A=60°，∠MND=75°，求∠F的度数．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，点G在AC边上EF⊥BC于点F，若∠BEF＝∠ADG．

求证：AB∥DG

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．

（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；

（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．

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正方形四条边都相等，四个角都是90°，如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是BC上一点，以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG．

(1)判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；

(2)过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系，并说明理由．

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根据下列证明过程填空：　

如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C　

证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC

∴∠2=∠3=90°（　　　　　　　　　　　　　 ）

∴BD∥EF　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )　

∴∠4=_____(　　　　　　　　　　　　　　　　 )　

∵∠1=∠4

∴∠1=_____(　　　　　　　　　　　　　　　　 )　

∴DG∥BC(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )　

∴∠ADG=∠C(　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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