观察图，解答下列问题.（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3...

（2015秋•沧州期末）观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，

由此得，1+3=22．

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．

…

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

（4）计算：1+3+5+…+99的和；

（5）计算：101+103+105+…+199的和．

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观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去第n层 有　　　　　　 圆圈

（2）某一层上有65个圆圈，这是第　　　　　　 层

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，

由此得，1+3 = 22．

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5 = 32．

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7 = 42．

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9 = 52．

　　　　　　　　　　　 ……

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

（4）计算：1+3+5+…+299的和；

（5）计算：101+103+105+…+299的和．

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观察图，解答下列问题.

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈.如果要你继续

下去，那么第七层有几个小圆圈？第n层呢？

（2）某一层上有77个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，

由此得，1 + 3 = 22.

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 = 32.

由前四层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.

由前五层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.

……

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.

（4）计算：1 + 3 + 5 + … + 19的和；

（5）计算：11 + 13 + 15 + … + 99的和.

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观察如图所示的图形，回答下列问题：

(1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有___________个点；

(2) 如果要你继续画下去，那么第五层有________点， 第10层有_________点；

(3) 某一层上有77个点，你可知道这是第_________层；

(4) 第一层与第二层的和是__________，前三层的和是_________，前四层和为____________，

你有没有发现什么规律?

根据你的推测，前一百层的和是___________.

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如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：

（1）当AC＞BC时，点D在线段　　 上； 当AC＝BC时，点D与　 　重合；当AC＜BC时，点D在线段　 　上；

（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B运动，速度为2cm/s, 设运动时间是t（s）, 求当t为何值，三角形PCD 的面积为10？

（3）若E为线段AC中点，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的长度．

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如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：

（1）已知AC=m，BC=n．

当m＞n时，点D在线段　 　上；

当m=n时，点D与　 　重合；

当m＜n时，点D在线段　　 上；

（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．

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某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

请结合以上信息解答下列问题

（1）求a、b、c的值；

（2）补全“阅读人数分组统计图”；

（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．

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观察图形找出规律，并解答问题．

(1)5条直线相交，最多有_____个交点，平面最多被分成_____块；

(2)n条直线相交，最多有__________个交点，平面最多被分成____________块．

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如图1，是棱长为的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成。按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第层，第层的小正方体的个数记为s。解答下列问题：

（1）按照要求填表：

（2）当=10时，求s的值。

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如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

(1)按要求填写上表：

(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？

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