（2015秋•沧州期末）观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层...

（2015秋•沧州期末）观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，

由此得，1+3=22．

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．

…

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

（4）计算：1+3+5+…+99的和；

（5）计算：101+103+105+…+199的和．

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观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去第n层 有　　　　　　 圆圈

（2）某一层上有65个圆圈，这是第　　　　　　 层

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，

由此得，1+3 = 22．

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5 = 32．

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7 = 42．

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9 = 52．

　　　　　　　　　　　 ……

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

（4）计算：1+3+5+…+299的和；

（5）计算：101+103+105+…+299的和．

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观察图，解答下列问题.

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈.如果要你继续

下去，那么第七层有几个小圆圈？第n层呢？

（2）某一层上有77个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，

由此得，1 + 3 = 22.

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 = 32.

由前四层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.

由前五层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.

……

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.

（4）计算：1 + 3 + 5 + … + 19的和；

（5）计算：11 + 13 + 15 + … + 99的和.

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观察如图所示的图形，回答下列问题：

(1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有___________个点；

(2) 如果要你继续画下去，那么第五层有________点， 第10层有_________点；

(3) 某一层上有77个点，你可知道这是第_________层；

(4) 第一层与第二层的和是__________，前三层的和是_________，前四层和为____________，

你有没有发现什么规律?

根据你的推测，前一百层的和是___________.

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（2015秋•沧州期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

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（2015秋•沧州期末）观察下列解题过程：

计算：1+5+52+53+…+524+525的值．

【解析】
设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）

则5S=5+52+53+…+525+526（2）

（2）﹣（1），得4S=526﹣1

S=

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

（1）1+3+32+33+…+39+310

（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．

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（2015秋•沧州期末）下列各图中，能正确表示数轴的是（　 ）

A．　　 B．　　

C．　　 　　 D．

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（2015秋•罗山县期末）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）

（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？

（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？

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（2015秋•罗山县期末）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）

（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？

（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？

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（2015秋•满城县期末）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含x的式子表示厨房的面积　　　　 m2，卧室的面积　　　　 m2．

（2）此经济适用房的总面积为　　　　 m2．

（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

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