如图所示,二面角为,是棱上的两点,分别在半平面内,且,,,,,则的长______.
高三数学填空题中等难度题
如图,在正方形中,点分别是的中点,将分别沿、折起,使两点重合于.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,在正方形中,点,分别是,的中点,将分别沿,折起,使两点重合于.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图所示,二面角为,是棱上的两点,分别在半平面内,且,,,,,则的长______.
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如图,中,两点分别是线段 的中点,现将沿折成直二面角.
(1) 求证:; (2) 求直线与平面所成角的正切值.
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如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点.将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于P.
(1)求证:平面PBD⊥平面BFDE;
(2)求二面角P﹣DE﹣F的余弦值.
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为等腰直角三角形,,,、分别是边和的中点,现将沿折起,使面面,、分别是边和的中点,平面与、分别交于、两点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
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在的二面角内放入一个球,球与该二面角的两个半平面分别切于两点A,B,且A、B两点的球面距离为2cm,则该球的半径为________.
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(本小题满分12分)为等腰直角三角形,,,、分别是边和的中点,现将沿折起,使面面,、分别是边
和的中点,平面与、分别交于、两点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求的长.
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