如下图，在正方体
中，点
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含的部分为
，连接和的任一点
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
如下图，在正方体中，点分别为棱，的中点，点为上底面的中心，过三点的平面把正方体分为两部分，其中含的部分为，不含的部分为，连接和的任一点，设与平面所成角为，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
如下图，在正方体中，点分别为棱，的中点，点为上底面的中心，过三点的平面把正方体分为两部分，其中含的部分为，不含的部分为，连接和的任一点，设与平面所成角为，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
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如图，在正方体
中，点
，
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过，，三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含的部分为
，连结和的任一点
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
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如下图，四边形
为正方形，
平面，
，点
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面的距离．
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如图，已知直三棱柱
的侧面
是正方形，点
是侧面的中心，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
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如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，点是侧面的中心，，是棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
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如图，在棱长为1的正方体
中，
分别为棱
的中点，
是侧面
的中心，则空间四边形
在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（ ）
A. B. C. D.
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如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（ ）
A. B. C. D.
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（本小题满分12分） 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
（1）试判截面
的形状，并说明理由；
（2）证明：平面
平面
．
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在正方体
中，
为正方形
四边上的动点，
为底面正方形
的中心，
，
分别为
，
中点，点
为平面内一点，线段
与
互相平分，则满足
的实数
的值有（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
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