在如图所示的四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD,AC,BD相交于点O...

在如图所示的四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD,AC,BD相交于点O.小雨同学用大头针把一根平放在四边形上的细木条固定在点O处,拨动细木条,使它随意停留在任意位置(设细木条与边分别相交于点E,F),小雨观察几次拨动的结果发现:

①OE=OF;②AE=CF:③DE=BF;④△AOE≌△COF;⑤△DOE≌△BOF.其中正确的结论有（　　 ）

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　)

A. ∠ABC＝90°　　 B. AC＝BD

C. AD＝BC，AB∥CD　　 D. ∠BAD＝∠ADC

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是（　 ）

①AC平分∠BAD　　　　　　　　

②CA平分∠BCD

③BD⊥AC　　　　　　　　　　　　

④BE=DE．

A.①②③④　　 B.①②③　　 C.①②　　 D.④

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是____________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　　　 ）

A. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB　　 B. AB∥DC，AB＝DC

C. AB∥DC，AD∥BC　　 D. AC＝BDC

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是BD、AC的中点．

（1）求证：MN⊥AC；

（2）若∠ADC=120°，求∠1的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O.

(1)若AB＝BC，则平行四边形ABCD是________；

(2)若AC＝BD，则平行四边形ABCD是________；

(3)若∠BCD＝90°，则平行四边形ABCD是________；

(4)若OA＝OB，且OA⊥OB，则平行四边形ABCD是__________；

(5)若AB＝BC，且AC＝BD，则平行四边形ABCD是__________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°,AC、BD相交于点E,点G、H分别是AC、BD的中点.

(1)求证：HG⊥AC；

(2)当AC=8cm，BD=10cm时，求GH的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　 ）

A．BO=DO　　 B．S△COD=S△AOD　　 C．∠BAD=∠BCD　　 D．AC=BD

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌CBE；    ②△BAD≌△BCD；  ③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌COD；    ⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是(     )

A．①②③    B．①③④    C．①③⑤    D．②③④

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