已知函数为上的偶函数,当时,单调递减,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知函数为上的偶函数,当时,单调递减,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数恰有3个零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,在上单调递减.若,则在上递增,那么零点个数至多有一个,不符合题意,故.故需当时,且,使得第一段有一个零点,故.对于第二段, ,故需在区间有两个零点, ,故在上递增,在上递减,所以,解得.综上所述,
【点睛】本小题主要考查函数的图象与性质,考查含有参数的分段函数零点问题的求解策略,考查了利用导数研究函数的单调区间,极值,最值等基本问题.其中用到了多种方法,首先对于第一段函数的分析利用了分离常数法,且直接看出函数的单调性.第二段函数利用的是导数来研究图像与性质.
【题型】单选题
【结束】
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设, 满足约束条件,则的最大值为_______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知R,函数.(R,e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅲ)函数是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知R,函数(x∈R).
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数, .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数在区间内单调递减,求的取值范围.
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已知函数的图象与函数的图象关于轴对称,若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象与函数的图象关于轴对称,若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,若对于任意的,,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数,若对于任意的,,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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