如图，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是A. 相等...

如图，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是（　　）

A. 相等　　 B. 和等于90°　　 C. 和等于45°　　 D. 和等于60°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•定陶县期末）如图，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是（　 ）

A．相等　　 B．和等于90°　　 C．和等于45°　　 D．和等于60°

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．

（1）求证：△ADC≌△A′DC；

（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．

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阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．

小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．

请回答：

（1）在图2中，小明得到的全等三角形是△　　　　 ≌△　　　　　　 ；

（2）BC和AC、AD之间的数量关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的长．

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阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.

小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.

（1）求证：△ADC≌△A′DC；

（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）如图（1），CD平分∠ACB交AB于点D，BE⊥CD于点E，延长BE、CA相交于点F，请猜想线段BE与CD的数量关系，并说明理由．

（2）如图（2），点F在BC上，∠BFE=∠ACB，BE⊥FE于点E，AB与FE交于点D，FH∥AC交AB于H，延长FH、BE相交于点G，求证：BE=FD；

（3）如图（3），点F在BC延长线上，∠BFE=∠ACB，BE⊥FE于点E，FE交BA延长线于点D，请你直接写出线段BE与FD的数量关系（不需要证明）．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知△ABC中AB＝AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD.

（1）当∠BAC＝50°时，求∠BDC的度数；

（2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系；

（3）求证：AD∥BE.

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如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（　　）个．

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．

求证：CA+AD=BC．

小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，

∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．

（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：

如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，E点在BC上，CE=CA，若∠A=55°，则∠BDE=_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析