在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，tan∠ACD＝
，DA＝2．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_____．
高三数学填空题中等难度题
在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，tan∠ACD＝，DA＝2．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_____．
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在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，tan∠ACD＝，DA＝2．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_____．
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已知菱形ABCD的边长为3，
，沿对角线AC折成一个四面体，使平面ACD垂直平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
的三个顶点
所对三边长分别为
，已知
是的内心，过作直线
与直线
分别交于
三点，且
，
，则
.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为
，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点
，且
，
，则________.
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已知四面体ABCD的顶点都在的球
的球面上，且
，
，平面ABD垂直平面BCD，则球O的体积为 .
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如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
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如图1，在平面ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
, 
,将其对角线BD折成四面体
,如图2，使平面
平面BCD,若四面体的顶点在同一球面上，则该球的体积为____________
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（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值．
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已知四面体
四个顶点都在球O的球面上，若
平面ABC，
，且
，
，则球O的表面积为______．
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