在△ABC 中,AB=AC,∠CAB=50°.在△ABC 的外侧作直线 AP,作 点 C 关于直线 AP 的对称点 D,连接 BD,CD,AD,其中 BD 交直线 AP 于点 E.
(1)如图 1,与 AD 相等的线段是_____;
(2)如图 2,若∠PAC=20°,求∠BDC 的度数;
(3)如图 3,当 65°<∠PAC<130°时,作 AF⊥CE 于点 F,若 EF=1,BE=5,求 DE 的长.
八年级数学解答题困难题
在△ABC 中,AB=AC,∠CAB=50°.在△ABC 的外侧作直线 AP,作 点 C 关于直线 AP 的对称点 D,连接 BD,CD,AD,其中 BD 交直线 AP 于点 E.
(1)如图 1,与 AD 相等的线段是_____;
(2)如图 2,若∠PAC=20°,求∠BDC 的度数;
(3)如图 3,当 65°<∠PAC<130°时,作 AF⊥CE 于点 F,若 EF=1,BE=5,求 DE 的长.
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如图,△ABC中,AB=AC,射线AP在△ABC的外侧,点B关于AP的对称点为D,连接CD交射线AP于点E,连接BE.
(1)根据题意补全图形;
(2)求证:CD=EB+EC;
(3)求证:∠ABE=∠ACE.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE, BE, CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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已知:如图,△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点D、E是BC上的两点,且∠DAE=45°,△ADC与△ADF关于直线AD对称.
(1)求证:△AEF≌△AEB;
(2)∠DFE= °.
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已知:如图,△ABC 中,∠CAB=90°,AC=AB,点 D、E 是 BC 上的两点,且∠DAE=45°,△ADC 与△ADF 关于直线AD 对称.
(1)求证:△AEF≌△AEB;
(2)求∠DFE 的度数.
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已知:如图,△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点D、E是BC上的两点,且∠DAE=45°,△ADC与△ADF关于直线AD对称.
(1)求证:△AEF≌△AEB;
(2)∠DFE= °.
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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°. 过点A作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接BD,CD,直线BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图1;
(2)在图1中,若∠PAC=30°,求∠ABD的度数;
(3)若直线AP旋转到如图2所示的位置,请用等式表示线段EB,ED,BC之间的数量关系,并证明.
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