先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．【...

（2015秋•嘉祥县期末）先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴m=﹣3，n=3

问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴m=﹣3，n=3

问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

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先阅读下面的内容，再解决问题.

例题:若m2+2mn+2n2−6n+9=0 ，求m 和n 的值.

解:∵m2+2mn+2n2−6n+9=0 即:

∴m2+2mn+n2+n2−6n+9=0

∴

∴ 即:m+n=0 ，n-3=0

∴m=−3 ，n=3

(1) 若 ，求 的值.

(2) 若三角形三边a ，b ，C 都是正整数，且满足， 判断三角形的形状.

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先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．

∵m2+2mn+2n2-6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0

∴（m+n）2+（n-3）2=0

∴m+n=0，n-3=0

∴m=-3，n=3

问题（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值.

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2-6a-6b+18+| 3-c |=0，请问△ABC是怎样形状的三角形.

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先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.

【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴n=3，m=﹣3

(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值

(2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？

(3)根据以上的方法是说明代数式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数.

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何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

为什么要对2n2进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．

解决问题：

（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

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先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若, 求m和n的值

【解析】
∵

∴

∴

∴，

∴，

问题：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

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阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．

【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，

∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0

∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

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阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；

（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．

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阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．

【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，

∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0

∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

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