如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是A. 180°+∠...

如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是　　 （　　　 ）

A. ∠1=2∠2　　 B. ∠1+∠2=90°　　 C. 180°-∠1=3∠2　　 D. 180°+∠2=3∠1

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（　　　 ）

A. 180°+∠2=3∠1　　 B. ∠1+∠2=90°　　 C. 180°－∠1=3∠2　　 D. ∠1=2∠2

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB=AC=BD,那么图中∠1和∠2的数量关系是（　　　 ）

A. ∠1=2∠2　　 B. 180°+∠2=3∠1

C. 180°－∠1=3∠2　　 D. ∠1+∠2 =90°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•江阴市期中）如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1、∠2的关系是（　 ）

A．∠2=3∠1﹣180°　　 B．∠2=60°﹣　　 C．∠1=2∠2　　 D．∠1=90°﹣∠2

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且AB=AC=CD，则∠1与∠2之间的关系（　　）

A. 3∠2-2∠1=180°；　　 B. 2∠2+∠1=180°；

C. 3∠2-∠1=180°；　　 D. ∠1=2∠2；

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知：△ABC是等边三角形．

（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；

（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：△ABC是等边三角形．

（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；

（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．

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（本小题满分12分）在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．

（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；

（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系．

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如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？并证明你的结论.

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阅读　　

（1）阅读理【解析】

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；　　

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；　　

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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