材料理【解析】
如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点,沿跑道从P到Q既可以逆时针,也可以顺时针,我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1,PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).
问题提出:一次校运动800m预决赛中,如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发,匀速跑步,他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示;解决以下问题:
(1)a=_________,乙的速度为___________.
(2)求线段BC的解析式,并写出自变量的范围.
(3)若本次运动会是1000m预决赛,甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈,计算说明.
八年级数学解答题简单题
材料理【解析】
如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点,沿跑道从P到Q既可以逆时针,也可以顺时针,我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1,PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).
问题提出:一次校运动800m预决赛中,如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发,匀速跑步,他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示;解决以下问题:
(1)a=_________,乙的速度为___________.
(2)求线段BC的解析式,并写出自变量的范围.
(3)若本次运动会是1000m预决赛,甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈,计算说明.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,矩形是矩形(边在轴正半轴上,边在轴正半
轴上)绕点逆时针旋转得到的,点在轴的正半轴上,点的坐标为.
(1)如果二次函数()的图象经过,两点且图象顶点的纵坐标为,求这个二次函数的解析式;
(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请求出点的坐标和的面积;若不存在,请说明理由;
(3)求边所在直线的解析式.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2007•宜宾)已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)求直线A′B′的解析式;
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求S△A´BC:S△ABO的值.
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如图,已知抛物线经过,两点,顶点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将绕点顺时针旋转90°后,点落到点的位置,
将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;(3)设(2)中平移后,所得抛物线与轴的交点为,顶点为,若点在平移后的抛物线上,且满足的面积是面积的2倍,求点的坐标.
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如图,直线AB:y=kx+2k交x轴于点A,交y轴正半轴于点B,且S△OAB=3
(1) 求A、B两点的坐标
(2) 将直线AB绕A点顺时针旋转45°,交y轴于点C,求直线AC的解析式.
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在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题
1.分别写出A、B两点的坐标;
2.将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;
3.求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x 的取值范围.
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(题文)(1)阅读理【解析】
如图1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_________;
(2)问题解决:
如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证BE+CF>EF.
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(1)阅读理【解析】
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是________;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
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(1)阅读理【解析】
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是________;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
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(1)阅读理【解析】
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是 ;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
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