如图，矩形是矩形（边在轴正半轴上，边在轴正半轴上）绕点逆时针旋转得到的，点在轴的正半轴上，...

如图，矩形是矩形（边在轴正半轴上，边在轴正半

轴上）绕点逆时针旋转得到的，点在轴的正半轴上，点的坐标为．

（1）如果二次函数（）的图象经过，两点且图象顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式；

（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由；

（3）求边所在直线的解析式．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O'点恰好在x轴的正半轴上， O'C'交AB于点D.

(1)求点O'的坐标，并判断△O'DB的形状（要说明理由）(4分)

(2)求边C'O'所在直线的解析式．(4分)

(3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．(2分)

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．

（1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；

（2）求过点A的反比例函数解析式；

（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为(4，2)，OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM

与GF交于点A.

1.判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；

2.求过点A的反比例函数解析式；

3.若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点， 请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由.

4.在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出

所有满足要求的Q点坐标.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.

⑴ 试说明四边形AOBC是矩形.

⑵ 在x轴上取一点D，将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点与点D对应）.

① 若OD＝3，求点的坐标.

② 连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，3），C（5，0）．

（1）当α=60°时，△CBD的形状是　_________　；

（2）当0°＜α＜90°旋转过程中，连结OH,当△OHC为等腰三角形时，请直接写出点H的坐标.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.

(1) 求直线BD的解析式；

(2) 求△BCF的面积；

(3) 点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，曲线是由函数在第一象限内的图像绕坐标原点逆时针旋转得到的，且与轴交于点，则点的坐标为_____.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是　　　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B．

（1）求该正比例函数的解析式．

（2）将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线上，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析