如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设F...

如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，3），C（5，0）．

（1）当α=60°时，△CBD的形状是　_________　；

（2）当0°＜α＜90°旋转过程中，连结OH,当△OHC为等腰三角形时，请直接写出点H的坐标.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．

（1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；

（2）求过点A的反比例函数解析式；

（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为(4，2)，OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM

与GF交于点A.

1.判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；

2.求过点A的反比例函数解析式；

3.若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点， 请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由.

4.在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出

所有满足要求的Q点坐标.

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.

⑴ 试说明四边形AOBC是矩形.

⑵ 在x轴上取一点D，将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点与点D对应）.

① 若OD＝3，求点的坐标.

② 连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，．

按下列要求作图：

将向左平移4个单位，得到；

将绕点逆时针旋转，得到．

求点在旋转过程中所经过的路径长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．则点B2 017的坐标（　　）

A. （22 017，－22 017）　　 B. （22 016，－22 016）　　 C. （22 017，22 017）　　 D. （22 016，22 016）

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如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．则点B2 017的坐标（　　）

A. （22 017，－22 017）　　 B. （22 016，－22 016）　　 C. （22 017，22 017）　　 D. （22 016，22 016）

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　）

A. （﹣1，）　　 B. （﹣2，）　　 C. （﹣，1）　　 D. （﹣，2）

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（2007•宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；

（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△A´BC：S△ABO的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一象限内一点A，且OA＝4过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（　　 ）

A. （，2）　　 B. （，1）

C. （-2，）　　 D. （-1，）

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