如图所示,倾角为α的光滑斜面与半径为R=0.4 m半圆形光滑轨道在同一竖直平面内,其中斜面与水平面BE光滑连接,水平面BE长为L=0.4 m,直径CD沿竖直方向,C、E可看做重合。现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放,小球在水平面上所受阻力为其重力的。(取g=10 m/s2)求:
(1)若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动,H至少要有多高?
(2)如小球恰能沿轨道运动,那么小球在水平面DF上能滑行多远?
高三物理解答题困难题
如图所示,倾角为α的光滑斜面与半径为R=0.4 m半圆形光滑轨道在同一竖直平面内,其中斜面与水平面BE光滑连接,水平面BE长为L=0.4 m,直径CD沿竖直方向,C、E可看做重合。现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放,小球在水平面上所受阻力为其重力的。(取g=10 m/s2)求:
(1)若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动,H至少要有多高?
(2)如小球恰能沿轨道运动,那么小球在水平面DF上能滑行多远?
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如图,半径R=2 m的光滑半圆轨道AC ,倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内 ,两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连,B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上,用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板,物块a恰好能通过半圆轨道最高点C;只放开右侧挡板,物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a 的质量为m1=5 kg,物块b的质量为m2=2.5kg,物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10,sin37°=0.6,cos37°=0.8 。求:
(1)斜面轨道BD的高度h;
(2)现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p,用挡板重新将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,同时放开左右两挡板,物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D,求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。
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如图所示,半径R=1m的光滑半圆轨道AC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道AB相连,B处用光滑小圆弧平滑连接.在水平轨道上,用挡板a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,物块与弹簧不拴接.只放开左侧挡板,物块a恰好通过半圆轨道最高点C;只放开右侧挡板,物块b恰好能到达斜面轨道最高点D.已知物块a的质量为m1=2kg,物块b的质量为m2=1kg,物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,物块到达A点或B点时已和弹簧分离.重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN;
(2)斜面轨道BD的高度h.
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如图所示,半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内,两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连,A处用光滑小圆弧轨道平滑连接,B处与圆轨道相切。在水平轨道上,两静止小球P,Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后,小球P向左运动到A点时,小球Q沿圆轨道到达C点;之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg,小球Q的质量m2=1 kg,小球P与斜面间的动摩擦因数,剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J,小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小球Q运动到C点时的速度;
(2)小球P沿斜面上升的最大高度h;
(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。
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如图所示,半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内,两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连,A处用光滑小圆弧轨道平滑连接,B处与圆轨道相切。在水平轨道上,两静止小球P,Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后,小球P向左运动到A点时,小球Q沿圆轨道到达C点;之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg,小球Q的质量m2=1 kg,小球P与斜面间的动摩擦因数,剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J,小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小球Q运动到C点时的速度;
(2)小球P沿斜面上升的最大高度h;
(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。
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如图所示,一轻质弹簧固定在竖直墙上,质量为m的滑块(可视为质点)放置在光滑水平面上,一表面光滑,半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,左端与水平面平滑连接,在半圆轨道右侧有一倾角为斜面固定在水平地面上,有一不计厚度,长度为,质量为M木板恰好能静止在斜面上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木板下端距斜面底端为,下列操作中,弹簧始终在弹性限度之内,重力加速度为g。
(1)用水平力缓慢推m,使弹簧压缩到一定程度,然后释放,m恰能运动到圆轨道P处脱离轨道,且OP与竖直方向夹角为。求:(I)弹簧压缩最短时弹性势能(2)m通过圆轨道最高点Q时对轨道压力。
(2)再次用力缓慢推m压缩弹簧,释放后,m运动到Q点水平抛出,恰好能以速度沿平行于斜面方向落到木板顶端,当木板下端下滑到斜面底端时,m恰好滑至木板下端,且与木板速度相等。求:木板从开始运动到木板下端到达斜面底端过程中,系统损失的机械能。
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(17分)如图所示,倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直平面内,A、C两点等高。质量m=1kg的滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2。
(1)若使滑块能到达C点,求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑;
(2)若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力;
(3)若使滑块在圆弧在BDC段不脱离轨道,则A下滑的高度应该满足什么条件。
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(12分)如图所示,倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直平面内,A、C两点等高。质量m=1kg的滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2。
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑;
(3)若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力。
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