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已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：
①f（x）=cosx；
②f（x）=2x；
③f（x）=x|x|；
④f（x）=ln（x2+1）．
其中“Ω函数”的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如果定义在R上的函数f（x）满足对任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”，给出下列函数：
①f（x）=2x-5；②f（x）=x2；③f（x）=
；④f（x）=（
）x．其中是“H函数”的有______．（填序号）高一数学填空题简单题查看答案及解析
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若函数f(x)(x∈R)是奇函数,则( )
A. 函数f(x2)是奇函数 B. 函数[f(x)]2是奇函数
C. 函数f(x)·x2是奇函数 D. 函数f(x)+x2是奇函数
高一数学单选题简单题查看答案及解析
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如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（ ）
A．x2+2x+3
B．x2-2x+3
C．-x2+2x-3
D．-x2-2x-3高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义：对于任意x∈[0，1]，函数f（x）≥0恒成立，且当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为G函数．已知函数g（x）=x2与h（x）=a-2x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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关于函数的单调性，下列说法正确的是（ ）
A．f（x）=x2+1是增函数
B．f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是减函数
C．
在R上是减函数
D．f（x）=x2+1在（-5，+∞）上是增函数高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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关于函数的单调性，下列说法正确的是（ ）
A．f（x）=x2+1是增函数
B．f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是减函数
C．
在R上是减函数
D．f（x）=x2+1在（-5，+∞）上是增函数高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=-x2+4x+5
（1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
（3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集______根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集______．
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若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”．下列函数是实数集R上的“平缓函数”的是（ ）
A．f（x）=cos
B．f（x）=x2-
C．f（x）=（
）x
D．f（x）=3x-2高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知集合M={（x，y）|y=x2}，用自然语言描述M应为（ ）
A．函数y=x2的值域
B．函数y=x2的定义域
C．函数y=x2的图象上的点组成的集合
D．以上说法都不对高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
；④f（x）=（
）x．其中是“H函数”的有______．（填序号）
在R上是减函数
在R上是减函数
）x