函数
的定义域为
，对定义域中任意的
，都有
，且当
时，
，那么当
时，的递增区间是（ ）．
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题
函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时，，那么当时，的递增区间是（ ）．
A． B． C． D．
高二数学选择题简单题
函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时，，那么当时，的递增区间是（ ）．
A． B． C． D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
（本小题满分9分）
已知函数
。
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）求的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意
，函数
在
上恒成立。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分16分）
已知奇函数
定义域是
，当
时，
.
(1) 求函数
的解析式；
(2) 求函数的值域；
(3) 求函数的单调递增区间.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
，其中
.
(1)当
时，求的单调递增区间；
(2)求实数
的取值范围，使得对任意的
，都有
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域为
,当
时,
,且对于任意的
，恒有
成立.
(1)求
；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)当
时,
①解不等式
；
②求函数在
上的值域.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本题满分12分）
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数的解析式；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，
且数列是递增数列，并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设函数
．
(Ⅰ) 当时，求的单调区间；
(Ⅱ) 若在
上的最大值为
，求的值．
【解析】第一问中利用函数
的定义域为（0，2），
.
当a=1时，
所以的单调递增区间为（0，
），单调递减区间为（，2）；
第二问中，利用当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
【解析】
函数的定义域为（0，2），.
（1）当
时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；
（2）当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
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当
时，设命题
：函数
在区间
上单调递增；命题
：不等式
对任意
都成立．若“且”是真命题，则实数
的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知函数
的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
（I）当
时，求函数的单调递增区间；
（II）设|MN|=
，试求函数的表达式；
（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数
，在区间
内，总存在m＋1个数
使得不等式
成立，求m的最大值．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
【解析】第一问利用
的定义域是 
由x>0及
得1<x<3；由x>0及
得0<x<1或x>3，
故函数
的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
第二问中，若对任意
不等式
恒成立，问题等价于
只需研究最值即可。
【解析】
（I）的定义域是 ．．．．．．1分
．．．．．．．．．．．．． 2分
由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 ．．．．．．．．4分
（II）若对任意不等式恒成立，
问题等价于， ．．．．．．．．．5分
由（I）可知，在
上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
故也是最小值点，所以
； ．．．．．．．．．．．．6分
当b<1时，
；
当
时，
；
当b>2时，
； ．．．．．．．．．．．．8分
问题等价于
．．．．．．．．11分
解得b<1 或
或 
即
，所以实数b的取值范围是
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