九格幻方有如下规律:处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等(如图1).则图2的九格幻方中的9个数的和为_____(用含a的式子表示)
七年级数学填空题中等难度题
九格幻方有如下规律:处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等(如图1).则图2的九格幻方中的9个数的和为_____(用含a的式子表示)
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九格幻方有如下规律:处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等(如图1).则图2的九格幻方中的9个数的和为_____(用含a的式子表示)
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如图,在3×3的幻方的九个空格中,填入9个数字,使得处于同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等,按以上规则的幻方中,x的值为_____.
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如图,在3×3的幻方的九个空格中,填入9个数字,使得处于同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等,按以上规则的幻方中,x的值为_____.
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如图,在一个三阶幻方中,填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条斜对角线上的3个数之和都相等,则这个幻方中a的值为_________.
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在如图的方阵图中,处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数之和都相等.现在方阵图中已填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),则的值为________,的值为________,空白处应填写的个数的和为________.
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将9个数填入幻方的九个格中,使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等,如图1所示。
(1)如图2所示,求的值;
(2)如图3所示:
①若求整式D;
②若求这九个整式的和是多少。
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(本题满分8分)
“洛书”简介:
“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方,它有3行3列,三横行的三个数之和,三竖列的三个数之和,两对角线的三个数之和都等于15.其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.
问题发现:
“洛书”中还有一些规律是可以总结的,如:
(1)在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数,这个数的确定不是随便填上去的,是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.
(2)如果把图①中每一列三个数(从上到下)看做一个三位数,则这三个三位数之和等于它们的逆转数(从下到上)之和.
验证:每一列三个数(从上到下)组成的三位数之和即:438+951+276=1665,它们的逆转数(从下到上)三个三位数之和:834+159+672=1665.
依据上面的发现,你能提出什么样的问题?并验证你所提出的问题.
提出问题:
验证:
问题拓展:
怎样的九个数能构造成三阶幻方呢?
(1)将洛书中的九个数分别加上1可得:2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方?如果能,请在图②的格子中写出一种排列法.
(2)请你写一个能构成三阶幻方的九个数(区别于上述所举的数):
(3)请你总结一个一般性的结论:
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我们知道,在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的。在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15,则图中最右上角的数n应该是__________
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(2014•保定二模)把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等,则幻方中的a﹣b的值是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3
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