(2014•保定二模)把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等,则幻方中的a﹣b的值是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3
七年级数学单选题中等难度题
(2014•保定二模)把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等,则幻方中的a﹣b的值是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(阅读材料)“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示,是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示.
(规律总结)观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______;若图3,是一个“幻方”,则______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(阅读材料)“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示,是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示.
(规律总结)观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______;若图3,是一个“幻方”,则______.
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据说夏禹治水时,在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟,背上有一个很奇怪的图形,古人认为是一种祥瑞,预示着洪水将被夏禹王彻底制服,后人称之为“洛书”,即现在的三阶幻方.三阶幻方,具有一个十分“漂亮”的性质:每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等,不信,我们来验证一下.
一般地,一个n行n列的正方形方格中,每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等,这样的数字方阵称为n阶幻方.
请将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入到3×3的方格中,使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.
想一想:这9个数与原来9个数有什么关系?这9个数可以由原来9个数怎么变过来
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(本题满分8分)
“洛书”简介:
“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方,它有3行3列,三横行的三个数之和,三竖列的三个数之和,两对角线的三个数之和都等于15.其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.
问题发现:
“洛书”中还有一些规律是可以总结的,如:
(1)在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数,这个数的确定不是随便填上去的,是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.
(2)如果把图①中每一列三个数(从上到下)看做一个三位数,则这三个三位数之和等于它们的逆转数(从下到上)之和.
验证:每一列三个数(从上到下)组成的三位数之和即:438+951+276=1665,它们的逆转数(从下到上)三个三位数之和:834+159+672=1665.
依据上面的发现,你能提出什么样的问题?并验证你所提出的问题.
提出问题:
验证:
问题拓展:
怎样的九个数能构造成三阶幻方呢?
(1)将洛书中的九个数分别加上1可得:2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方?如果能,请在图②的格子中写出一种排列法.
(2)请你写一个能构成三阶幻方的九个数(区别于上述所举的数):
(3)请你总结一个一般性的结论:
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幻方的历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中如图就是一个三阶幻方,在这个三阶幻方中,m的值为______.
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如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y的值.
(2)把满足(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内.
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如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y的值.
(2)把满足(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内.
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如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y的值.
(2)把满足(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内.
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如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y的值.
(2)把满足(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内.
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