幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，...

幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为______．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2014•保定二模）把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（　 ）

A.﹣3　　 B.﹣2　　 C.2　　 D.3

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示．

（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则______．

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（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示．

（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则______．

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（本题满分8分）

“洛书”简介：

“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．

问题发现：

“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：

（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法．

（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和．

验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665．

依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题．

提出问题：

验证：

问题拓展：

怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？

（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10．它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法．

（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：

（3）请你总结一个一般性的结论：

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据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方” ．将1~9九个数字填到3×3 方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等，这样就构成了一张“九宫图”（如图1）．

（1）图2中的____________, ___________．

（2）请将九个数填入图3的方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等．

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据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”如图所示，由的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等则(    )

A. 　　 B. 0　　 C. 3　　 D.

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如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中a的值为_________.

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（9分）“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。

1.⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．

2.⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1

这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

幻方历史悠久，趣味无穷.如图，将个整数填入九宫格，使每行、每列、每条对角线上个数之和都相等，得到一个幻方.如图，是另外个整数填入九宫格后形成的幻方的一部分，请将图幻方中所缺的数补充完整．

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