数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的...

（2015•陕西模拟）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（　 ）

A．x+2y+3=0　　 B．2x+y+3=0　　 C．x﹣2y+3=0　　 D．2x﹣y+3=0

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数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（ ）

A.x+2y+3=0 B.2x+y+3=0 C.x﹣2y+3=0 D.2x﹣y+3=0

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数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线方程为，则顶点C的坐标是（）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半这条直线被后人称之为三角形的欧拉线若的顶点，，且的欧拉线的方程为，则顶点C的坐标为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标是（　　 ）

参考公式：若的顶点、、的坐标分别是、、，则该的重心的坐标为.

A. B.，

C.， D.

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数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（　　 ）

A. 2x-4y-3=0　　 B. 2x+4y+3=0

C. 4x-2y-3=0　　 D. 2x+4y-3=0

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数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知的顶点,若其欧拉线方程为,　 则顶点的坐标为 　(　）

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

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生于瑞士的数学巨星欧拉在年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半．”这就是著名的欧拉线定理．设中，设、、分别是外心、垂心和重心．下列四个选项错误的是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．设边中点为，则有　　　　　　　　 D．

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已知点O、N、P在所在平面内，且

，则点O、N、P依次是的（     ）

A．重心、外心、垂心    B．重心、外心、内心

C．外心、重心、垂心    D．外心、重心、，内心

（注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心）

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已知O，N，P在△ABC所在平面内，且||，，且，则点O，N，P依次是△ABC的 （　 ）

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心）

A．重心 外心 垂心　　　　　　　　　　 B．重心 外心 内心

C．外心 重心 内心　　　　　　　　　　 D．外心 重心 垂心

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