如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．
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如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O 上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：∠ABC=∠AED；
（2）连接BF，若AD=
，AF=6，tan∠AED=
，求BF的长．
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如图，
是
的直径，
为上一点，过点作的切线，交延长线于点
，连接
，过点
作
，交
的延长线于点
，连接
．
求证：直线是的切线；
若
，
，求
的长．
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在中，
为直径，
为上一点．
如图
，过点作的切线，与延长线相交于点
，若
，求
的度数；
如图
，为弧上一点，
，垂足为
，连接并延长，与的延长线交于点，若
，求的大小．
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如图，是半圆的直径，点是上一点（不与，重合），连接
，，过点作
交于点，在
的延长线上取一点，连接
，使
．
求证：
是的切线；
若
，
，求的长．
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如图，是圆的一条直径，弦
垂直于，垂足为点
、是劣弧
上一点，点处的切线与的延长线交于点，连接
，交于点
．
求证：
已知
，
，
，求圆的直径．
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已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且
，连接BC交AD于点E，连接AC．
如图1，求证：
；
如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若
时，求证：
；
在的条件下，若
，的半径为10，求CE的长．
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已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．
如图1，求证：；
如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；
在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．
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如图， 
是⊙O的直径，点
是
的中点，连接
并延长至点
，使
，点
是
上一点，且
， 
的延长线交
的延长线于点
， 
交⊙O于点
，连接
.
（1）求证： 
是⊙O的切线；
（2）当
时，求的长.
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如图， 是⊙O的直径，点是
的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.
（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）当时，求的长.
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如图，是
的直径，是圆周上一点，
于点.
过作的切线，交
的延长线于点
,连接
.
（1）求证：是的切线.
（2）若
，
，求的半径.
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