已知：BD为
的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且
，连接BC交AD于点E，连接AC．
如图1，求证：
；
如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若
时，求证：
；
在的条件下，若
，的半径为10，求CE的长．
九年级数学解答题困难题
已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．
如图1，求证：；
如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；
在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．
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已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．
如图1，求证：；
如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；
在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．
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已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．
如图1，求证：；
如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；
在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．
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如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10
，求圆心O到AE的距离．
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如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC．
（1）判断PM与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PC=
，求四边形OCDB的面积．
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如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC．
（1）判断PM与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PC=，求四边形OCDB的面积．
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如图，
是圆
的一条直径，弦
垂直于，垂足为点
、
是劣弧
上一点，点处的切线与的延长线交于点
，连接
，交于点
．
求证：
已知
，
，
，求圆的直径．
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如图，已知的半径为
，是的直径，
是延长线上一点，
是的切线，
是切点，连接
，若
，则的长为________．
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如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC、BC，且∠PCA=∠B．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长.
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