已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D...

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已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D，连接EC并延长交⊙O于G，
（1）求证：AE是⊙B的切线；
（2）求证：EG平分∠AEF；
（3）若M为AO上一点，且GM∥BE，求证：GM等于⊙O的半径．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

已知BC是⊙O的直径，BF是弦，AD过圆心O，AD⊥BF，AE⊥BC于E，连接FC．
（1）如图1，若OE＝2，求CF；
（2）如图2，连接DE，并延长交FC的延长线于G，连接AG，请你判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，已知⊙的半径为，为直径，为弦．与交于点，将沿着翻折后，点与圆心重合，延长至，使，链接．
（）求的长．
（）求证：是⊙的切线．
（）点为的中点，在延长线上有一动点，连接交于点，交于点（与、不重合）．则为一定值．请说明理由，并求出该定值．

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如图，已知为的直径，为弦，半径为2．与交于点，将沿翻折后，点与圆心重合，延长至，使，连接．
（1）求的长；　
（2）求证：是的切线．

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如图1，已知⊙O的半径长为1，PQ是⊙O的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆，与⊙O交于A、B两点，连接PA并延长，交⊙M于另外一点C．
（1）若AB恰好是⊙O的直径，设OM=x，AC=y，试在图2中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；
（2）连接OA、MA、MC，若OA⊥MA，且△OMA与△PMC相似，求OM的长度和⊙M的半径长；
（3）是否存在⊙M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求OM的长度和⊙M的半径长；若不存在，试说明理由．

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已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．
如图1，求证：；
如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；
在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．
　　

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已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．
如图1，求证：；
如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；
在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．
　　

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（2002•盐城）已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D，连接EC并延长交⊙O于G，
（1）求证：AE是⊙B的切线；
（2）求证：EG平分∠AEF；
（3）若M为AO上一点，且GM∥BE，求证：GM等于⊙O的半径．

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（2002•盐城）已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D，连接EC并延长交⊙O于G，
（1）求证：AE是⊙B的切线；
（2）求证：EG平分∠AEF；
（3）若M为AO上一点，且GM∥BE，求证：GM等于⊙O的半径．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D，连接EC并延长交⊙O于G，
（1）求证：AE是⊙B的切线；
（2）求证：EG平分∠AEF；
（3）若M为AO上一点，且GM∥BE，求证：GM等于⊙O的半径．

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如图，已知AB为的直径，CD为弦，半径为与CD交于点E，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使，连接PC．
求的长；
求证：PC是的切线．

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