如图所示,地球沿椭圆形轨道绕太阳运动,所处四个位置分别对应地球上的四个节气.根据开普勒行星运动定律可以判定哪个 节气地球绕太阳公转速度最大( )
A. 春分 B. 夏至
C. 秋分 D. 冬至
高三物理单选题中等难度题
如图所示,地球沿椭圆形轨道绕太阳运动,所处四个位置分别对应地球上的四个节气.根据开普勒行星运动定律可以判定哪个 节气地球绕太阳公转速度最大( )
A. 春分 B. 夏至
C. 秋分 D. 冬至
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(1)开普勒从1609年~1619年发表了著名的开普勒行星运动三定律,其中第一定律为:所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳在这个椭圆的一个焦点上。第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.实践证明,开普勒三定律也适用于其他中心天体的卫星运动。
(2)从地球表面向火星发射火星探测器.设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动,火星轨道半径Rm为地球轨道半径R0的1.5倍,简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行:第一步,在地球表面用火箭对探测器进行加速,使之获得足够动能,从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造行星。第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机,在短时间内对探测器沿原方向加速,使其速度数值增加到适当值,从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上.当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后,在某年3月1日零时测得探测器与火星之间的角距离为60°,如图所示,问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面?(时间计算仅需精确到日),已知地球半径为:;;
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开普勒发现了行星运动的三大定律,分别是轨道定律、面积定律和周期定,这三大定律最 终使他赢得了“天空立法者”的美名,开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等即:
(1)若将行星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,圆周运动半径为 r,行星质量为 m 太阳质量为 M,如图所示,请你结合开普勒定律、圆周运动、牛顿定律等知识,证明太阳之间的引力与它们之间的质量的乘积成正比,距离平方成反比即:F引
(2)如图所示,人造地球卫星在 I 轨道做匀速圆周运动时,卫星距地面高度为 h=3R,R 为地球的半径, 卫星质量为 m,地球表面的重力加速度为 g,椭圆轨道的长轴 PQ=10R。
①a.求卫星在 I 轨道运动时的速度大小;
b.根据开普勒第三定律,求卫星在Ⅱ轨道运动时的周期大小;
②在牛顿力学体系中,当两个质量分别为 m1、m2 的质点相距为 r 时具有的势能,称为引力势能,其大小为 EP= (规定无穷远处势能为零)卫星在 I 轨道的 P 点点火加速,变轨到Ⅱ轨道
a.根据开普勒第二定律,求卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时,在近地点 P 与在远地点 Q 的速率之比
b.卫星在 I 轨道的 P 点,变轨到Ⅱ轨道,求则至少需对卫星做多少功(不考虑卫星质量的变化和所受 的阻力)。
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根据开普勒定律,我们可以推出的正确结论有( )
A.人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上
B.卫星离地球越远,速率越小
C.卫星离地球越远,周期越大
D.同一卫星绕不同的行星运动,的值都相同
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关于开普勒对于行星运动定律的认识,下列说法中正确的是( )
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B. 火星与太阳的连线在t时间内扫过的面积等于地球与太阳的连线在同样t时间内扫过的面积
C. 所有行星的轨道的长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同
D. 所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
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火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知
A.火星与木星公转周期相等
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
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火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 太阳位于木星运行轨道的中心
B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
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火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
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火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知:
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
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人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力,使人类对宇宙的认识越来越丰富。
(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”,在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后,提出了开普勒三定律,为人们解决行星运动问题提供了依据,也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
开普勒认为:所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例,根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
(2)天文观测发现,在银河系中,由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动,周期为T,两颗恒星之间的距离为d,引力常量为G。求此双星系统的总质量。
(3)北京时间2019年4月10日21时,由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世,引起众多天文爱好者的兴趣。
同学们在查阅相关资料后知道:①黑洞具有非常强的引力,即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍,这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me =6.0×1024kg,引力常量G= 6.67×10-11N• m 2/ kg 2。
请你根据以上信息,利用高中学过的知识,通过计算求出:假如地球变为黑洞,在质量不变的情况下,地球半径的最大值(结果保留一位有效数字)。(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)
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