公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中,则满足的点的轨迹的圆心为____________,面积为____________.
高三数学填空题中等难度题
公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中,则满足的点的轨迹的圆心为____________,面积为____________.
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阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻面系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点的距离之比为,那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知,点满足,则直线被点的轨迹截得的弦长为( )
A. B. C. D.
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阿波罗尼斯是古希腊数学家,他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山人时期的“数学三巨匠”,以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值的动点的轨迹.已知在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,,则面积的最大值为( )
A. B. C. D.
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2000多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯((Apollonius)发现:平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥的高为, 为地面直径,顶角为,那么不过顶点的平面;与夹角时,截口曲线为椭圆;与夹角时,截口曲线为抛物线;与夹角时,截口曲线为双曲线.如图,底面内的直线,过的平面截圆锥得到的曲线为椭圆,其中与的交点为,可知为长轴.那么当在线段上运动时,截口曲线的短轴顶点的轨迹为( )
A. 圆的部分 B. 椭圆的部分 C. 双曲线的部分 D. 抛物线的部分
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2000多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯((Apollonius)发现:平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥的高为, 为地面直径,顶角为,那么不过顶点的平面;与夹角时,截口曲线为椭圆;与夹角时,截口曲线为抛物线;与夹角时,截口曲线为双曲线.如图,底面内的直线,过的平面截圆锥得到的曲线为椭圆,其中与的交点为,可知为长轴.那么当在线段上运动时,截口曲线的短轴顶点的轨迹为( )
A. 圆的部分 B. 椭圆的部分 C. 双曲线的部分 D. 抛物线的部分
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古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点,若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数,则该点轨迹是一个圆”现在,某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域,以实现5G商用,已知甲、乙两地相距4公里,丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍,则这个三角形信号覆盖区域的最大面积(单位:平方公里)是( )
A. B. C. D.
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大约2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量的成果,古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线,用垂直于锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把
平面再渐渐倾斜得到椭圆.若用周长为24的矩形截某圆锥得到椭圆,且与矩形的四边相切.设椭圆在平面直角坐标系中的方程为,测得的离心率为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为2,动点与, 距离之比为,当不共线时, 面积的最大值是
A. B. C. D.
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阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为2,动点与, 距离之比为,当不共线时, 面积的最大值是
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A、B间的距离为,动点满足,当P、A、B不共线时,三角形PAB面积的最大值是( )
A. B. C. D.
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