如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，垂足为点M，连接并延长CO交⊙O于点E，分别连...

如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（　　 ）

① AC垂直平分BF；② AC平分∠BAF ；③ FP⊥AB ；④ BD⊥AF

A．①③ 　 B．①④　　 C．②④ 　　 D．③④

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（   ）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A. ①③　　 B. ①④　　 C. ②④　　 D. ③④

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，垂足为点M，连接并延长CO交⊙O于点E，分别连接DE，BE，DB，其中∠EDB=30°，∠CDE的平分线DN交CE于点G，交⊙O于点N，延长CE至点F，使FG=FD．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径r为8，求线段DB，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积．

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如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法正确的是:

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③PF⊥AB；④BD⊥AF.

A．①②　　　　 B．①④　　　　　 C．②④　　　　 D．③④

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如图， 为的直径， 为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥，交的延长线于点，连接， ．

(1)求证： 是⊙的切线；

(2)若时，

①求图中阴影部分的面积；

②以为原点， 所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点，使得直线把阴影部分的面积分成的两部分．

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如图， 是⊙的直径，点是⊙上一点， 与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证： 平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）若，AB=14，求线段的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证：平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）若，AB=14，求线段的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证：平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）若，AB=14，求线段的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证：平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）若，AB=14，求线段的长

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证：平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）tanABC=，AB=14，求线段的长．

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