如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为△ABC的角平分线.
(1)求作:线段CD的垂直平分线EF,分别交AC,BC于点E,F,垂足为O(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:△COE≌△COF.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为△ABC的角平分线.
(1)求作:线段CD的垂直平分线EF,分别交AC,BC于点E,F,垂足为O(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:△COE≌△COF.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90,AD平分∠CAB,交BC边于点D,DE⊥AB于点E,EF∥BC交线段AD于点F,若, ,则线段AD的长为______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边BC上一点,DE⊥AB于点E,点F是线段AD上一点,连结EF、CF.
(1)若AD平分∠BAC,求证:EF=CF.
(2)若点F是线段AD的中点,试猜想线段EF与CF的大小关系,并加以证明.
(3)在(2)的条件下,若∠BAC=45°,AD=6,直接写出C、E两点间的距离.
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,CD平分∠ACB交边AB与点D,P是射线CD上一点,联结AP.
(1)求线段CD的长;
(2)当点P在CD的延长线上,且∠PAB=45°时,求CP的长;
(3)记点M为边AB的中点,联结CM、PM,若△CMP是等腰三角形,求CP的长.
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