（用已知量B、x、v、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x、v、n表示）．
高三物理解答题中等难度题
（用已知量B、x、v、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x、v、n表示）． 高三物理解答题中等难度题查看答案及解析
在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x0（如图所示）。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。
（1）设粒子以与x轴成45°角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷
（用已知量B、x0、v0、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x0、v0、n表示）。
（2）求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t（用已知量x0、v0、n表示）。
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（16分）某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。
（1）求磁场区域的宽度h；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。
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如图所示，在xOy平面直角坐标系中，以原点O为圆心，半径为L的圆内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0。一个带正电粒子以某一初速度从原点O出发，粒子只在纸面内运动，该带电粒子运动过程中恰好不能出磁场。已知该粒子质量为m所带电荷量大小为q，不计粒子所受的重力。求：
(1)粒子初速度大小；
(2)现将该带电粒子的初速度大小增大到原来的两倍，若该粒子离开磁场时的速度方向恰好与y轴平行，试求该粒子初速度与x轴正方向的夹角；
(3)为了将第(2)问中初速度增大到原来两倍的带电粒子束缚在磁场中，可以在圆形磁场边界外再增加一垂直纸面的环形磁场，该环形磁场内边界与原磁场外边界重合，磁感应强度大小也为B0，求环形磁场的外边界半径的最小值，并求出带电粒子在磁场中的运动周期大小。
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(15分)如图所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示。一质量
、电荷量
的带电粒子，在t=0时刻以
的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力。求:
(1)粒子在磁场中运动的周期;
(2)
时粒子的位置坐标;
(3)
时粒子的速度。
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（2017·新课标全国Ⅱ卷）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为
，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为
，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则
为
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为
，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为
，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则
为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为
A. B.
C. D.
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如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入的速度为
，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为
，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则
为
A.
B.
C.
D.
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