（16分）某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。
（1）求磁场区域的宽度h；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。
高三物理计算题极难题
（16分）某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。
（1）求磁场区域的宽度h；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。
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某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示．装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d．装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置．不计粒子的重力．
（1）求磁场区域的宽度h；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值．
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（17分）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图11所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷
=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
（2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。
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（19）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．在如图所示的真空环境中，有一半径r＝0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场，其右侧相距d＝0.05m处有一足够大的竖直屏．从S处不断有比荷
＝1×108C/kg的带正电粒子以速度v＝2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力．求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢移动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．
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如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。三个相同的带电粒子，比荷大小均为
，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。则
A. 三个带电粒子均带正电
B. 编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为
C. 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为
D. 编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为(2
－3)a
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许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷
=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
（2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。
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=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力，求：
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如图所示，矩形abcd区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。两个质量为m，电荷量为q的负粒子以相同的速度从不同位置（图中未画出)垂直于cd边射入磁场，两粒子均从bc边上的P点同时离开磁场区域，已知cp间距离为L，两粒子在磁场中运动的时间之比为3：1，不计重力和粒子间的相互作用力，求
（1）两粒子进入磁场的时间之差；
（2）粒子进入磁场时的速度大小。
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如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长ab=L，ad=3L．一粒子源处在ad边中点O，在t=0时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内．已知在bc边能接受到的最早到达的粒子时间为t=t0，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求
（1）粒子在磁场中的运动周期T；
（2）粒子的比荷；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间。
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