如图，光滑水平面上，用轻质弹簧连接质量mB＝3kg的物体且处于静止状态，mB的右端有一质量...

如图，光滑水平面上，用轻质弹簧连接质量mB＝3kg的物体且处于静止状态，mB的右端有一质量mC＝1kg的物体也处于静止状态，质量mA＝1kg的物体以初速度v＝4m/s向右运动和B发生弹性碰撞。求：

(1)碰撞后A和B的速度；

(2)弹簧的最大弹性势能和最终C的速度大小。

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如图所示，质量分别为m1=1kg、m2=4kg的A、B两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，大小均为20N的水平拉力F1、F2分别作用在A、B上，系统处于静止状态.下列说法正确的是

A. 弹簧秤的示数是0N

B. 弹簧秤的示数是40N

C. 突然撤去F2的瞬间，B的加速度大小为5m/s2

D. 撤去F1后，当A、B加速度相同时，弹簧秤的示数是16N

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如图所示，质量分别为m1=1kg、m2=4kg的A、B两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，大小均为20N的水平拉力F1、F2分别作用在A、B上，系统处于静止状态.下列说法正确的是

A. 弹簧秤的示数是0N

B. 弹簧秤的示数是40N

C. 突然撤去F2的瞬间，B的加速度大小为5m/s2

D. 撤去F1后，当A、B加速度相同时，弹簧秤的示数是16N

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如图甲，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在时、滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体记为；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙。则

求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能；

求滑块c的质量

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（18分）如图甲，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在t=0时，滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体（记为d）；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙。则：　

（1）求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能△E；

（2）求滑块c的质量；

（3）当滑块c的速度变为vx瞬间，突然向左猛击一下它， 使之突变为－vx，求此后弹簧弹性势能最大值Ep的表达式，并讨论vx取何值时，Ep的最大值E pm。

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在光滑水平面上放有A、B两物块，A的质量M =3kg, B的质量m=1kg，A上固定一根水平轻质弹簧，A处于静止状态，B以速度v0=4m/s冲向A，并与弹簧发生作用，已知A、B始终在同一条直线上运动，试求，在B与弹簧作用过程中：

(1)弹簧弹性势能的最大值EP;

(2)A的最大速度和B的最小速度.

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在光滑水平面上放有A、B两物块，A的质量M =3kg, B的质量m=1kg，A上固定一根水平轻质弹簧，A处于静止状态，B以速度v0=4m/s冲向A，并与弹簧发生作用，已知A、B始终在同一条直线上运动，试求，在B与弹簧作用过程中：

(1)弹簧弹性势能的最大值EP;

(2)A的最大速度和B的最小速度.

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如图所示，在距地面h=5m的光滑水平桌面上，一轻质弹簧被a（质量为1kg，可视为质点）和b（质量为2kg，可视为质点）两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态。今同时释放两个小物体，弹簧恢复原长后，物体a继续运动最后落在水平地面上，落点距桌子边缘距离x=2m，物体b则从A端滑上与桌面等高的传送带，传送带起初以v0=2m/s的速度顺时针运转，在b滑上的同时传送带开始以a0=1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带右侧B端处固定一竖直放置的光滑半圆轨道BCD，其半径R=0.8m，小物体b恰能滑上与圆心O等高的C点。取g=10m/s2，求：

（1）处于静止状态时，弹簧的弹性势能Ep；

（2）物块b由A端运动到B端所经历的时间；

（3）若要保证小物体b在半圆轨道运动时不脱离轨道，则半圆轨道的半径应满足什么要求？

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如图所示，在距地面h=5m的光滑水平桌面上，一轻质弹簧被a（质量为1kg，可视为质点）和b（质量为2kg，可视为质点）两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态。今同时释放两个小物体，弹簧恢复原长后，物体a继续运动最后落在水平地面上，落点距桌子边缘距离x=2m，物体b则从A端滑上与桌面等高的传送带，传送带起初以v0=2m/s的速度顺时针运转，在b滑上的同时传送带开始以a0=1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带右侧B端处固定一竖直放置的光滑半圆轨道BCD，其半径R=0.8m，小物体b恰能滑上与圆心O等高的C点。取g=10m/s2，求：

（1）处于静止状态时，弹簧的弹性势能Ep；

（2）物块b由A端运动到B端所经历的时间；

（3）若要保证小物体b在半圆轨道运动时不脱离轨道，则半圆轨道的半径应满足什么要求？

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如图所示，光滑杆的O´端固定一劲度系数为，原长为的轻质弹簧，质量为m=1kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。为过O点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为，开始杆处于静止状态，当杆以为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为0.5m，重力加速度g取，下列说法正确的是(　 )

A. 当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为

B. 当弹簧的伸长量为0.5m时，杆转动的角速度为

C. 在此过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒

D. 在此过程中，杆对小球做功为12.5J

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