在光滑水平面上放有A、B两物块，A的质量M =3kg, B的质量m=1kg，A上固定一根水...

在光滑水平面上放有A、B两物块，A的质量M =3kg, B的质量m=1kg，A上固定一根水平轻质弹簧，A处于静止状态，B以速度v0=4m/s冲向A，并与弹簧发生作用，已知A、B始终在同一条直线上运动，试求，在B与弹簧作用过程中：

(1)弹簧弹性势能的最大值EP;

(2)A的最大速度和B的最小速度.

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在光滑水平面上放有A、B两物块，A的质量M =3kg, B的质量m=1kg，A上固定一根水平轻质弹簧，A处于静止状态，B以速度v0=4m/s冲向A，并与弹簧发生作用，已知A、B始终在同一条直线上运动，试求，在B与弹簧作用过程中：

(1)弹簧弹性势能的最大值EP;

(2)A的最大速度和B的最小速度.

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如图，光滑水平面上，用轻质弹簧连接质量mB＝3kg的物体且处于静止状态，mB的右端有一质量mC＝1kg的物体也处于静止状态，质量mA＝1kg的物体以初速度v＝4m/s向右运动和B发生弹性碰撞。求：

(1)碰撞后A和B的速度；

(2)弹簧的最大弹性势能和最终C的速度大小。

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（9分）质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v₀=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：

①木板与墙壁相碰时的速度v₁；

②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值E_pm；

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质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v0=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：

①木板与墙壁相碰时的速度v1；

②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值Epm；

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如图甲，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在时、滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体记为；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙。则

求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能；

求滑块c的质量

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（18分）如图甲，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在t=0时，滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体（记为d）；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙。则：　

（1）求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能△E；

（2）求滑块c的质量；

（3）当滑块c的速度变为vx瞬间，突然向左猛击一下它， 使之突变为－vx，求此后弹簧弹性势能最大值Ep的表达式，并讨论vx取何值时，Ep的最大值E pm。

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