设直线l：，圆C：，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，Q为切点满足，则a的...

设直线l：，圆C：，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，Q为切点满足，则a的取值范围是　　

A. 　　 B.

C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是　　　　　 .

高三数学填空题困难题查看答案及解析

设椭圆和圆，若椭圆上存在点，使得过点引

圆的两条切线，切点分别为、，满足，则椭圆的离心率的取值范围是　　 ．

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设，   ．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

【解析】（1）求出切点坐标和切线斜率，写出切线方程；（2）存在，转化解决；（3）任意的，都有成立即恒成立，等价于恒成立

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已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆：，直线：，过直线上点作圆的切线，，切点分别为，，若存在点使得，则实数的取值范围是____．

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（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

（ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

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（本小题满分14分）

已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

（2）求直线的方程；

（3）求三角形面积的最大值．

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（本小题共16分）

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

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