先阅读,再解决问题.
阅读:材料一 配方法可用来解一元二次方程.例如,对于方程可先配方,然后再利用直接开平方法求解方程.其实,配方还可以用它来解决很多问题.
材料二 对于代数式,因为,所以,即有最小值,且当时,取得最小值为.
类似地,对于代数式,因为,所以,即有最大值,且当时,取得最大值为.
解答下列问题:
填空:①当________时,代数式有最小值为________;
②当________时,代数式有最大值为________.
试求代数式的最小值,并求出代数式取得最小值时的的值.
(要求写出必要的运算推理过程)
九年级数学解答题中等难度题
先阅读,再解决问题.
阅读:材料一 配方法可用来解一元二次方程.例如,对于方程可先配方,然后再利用直接开平方法求解方程.其实,配方还可以用它来解决很多问题.
材料二 对于代数式,因为,所以,即有最小值,且当时,取得最小值为.
类似地,对于代数式,因为,所以,即有最大值,且当时,取得最大值为.
解答下列问题:
填空:①当________时,代数式有最小值为________;
②当________时,代数式有最大值为________.
试求代数式的最小值,并求出代数式取得最小值时的的值.
(要求写出必要的运算推理过程)
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(10分))阅读下面的材料,回答问题:
爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后,他发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题。例如:-6x+10=(-6x+9-9)+10=-9+10=+1≥1;因此-6x+10有最小值是1;
(1)尝试:-3 -6x+5=-3(+2x+1-1)+5=-3+8,因此-3-6x+5有最大值是______
(2)应用:有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成一个的长方形花圃。能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的材料,回答问题:
爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.
例如:;因此有最小值是.
(1)尝试:,因此有最大值是__________.
(2)应用:有长为米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为米),围成一个长方形的花圃.能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
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阅读理【解析】
,,,是实数,我们把符号称为阶行列式,并且规定:,例如:.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为:;其中,,.问题:对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是( )
A. B. C. D. 方程组的解为
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综合题
阅读下列材料:
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法,学好配方法对我们学习数学有很大的帮助,所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式,变形一定要是恒等的,例如解方程,则,∴
求、.则有,∴.解得,.则有,∴.解得或,根据以上材料解答下列各题:
若.求的值.
.求的值.
若.求的值.
若,,表示的三边,且,试判断的形状,并说明理由.
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【问题情景】利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法,此方法是我们解决几何问题的途径之一.
例如:张老师给小聪提出这样一个问题:
如图1,在△ABC中,AB=3,AD=6,问△ABC的高AD与CE的比是多少?
小聪的计算思路是:
根据题意得:S△ABC=BC•AD=AB•CE.
从而得2AD=CE,∴
请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题:
(1)【类比探究】
如图2,在▱ABCD中,点E、F分别在AD,CD上,且AF=CE,并相交于点O,连接BE、BF,
求证:BO平分角AOC.
(2)【探究延伸】
如图3,已知直线m∥n,点A、C是直线m上两点,点B、D是直线n上两点,点P是线段CD中点,且∠APB=90°,两平行线m、n间的距离为4.求证:PA•PB=2AB.
(3)【迁移应用】
如图4,E为AB边上一点,ED⊥AD,CE⊥CB,垂足分别为D,C,∠DAB=∠B,AB=,BC=2,AC=,又已知M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN.求△DEM与△CEN的周长之和.
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