如图,线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段.
(1)用直尺和圆规作出旋转中心(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接、、、,添加一定的条件,可以求出线段扫过的面积.(不再添加字母和辅助线,线段的长可用、、…表示,角的度数可用、、…表示).你添加的条件是________.
九年级数学解答题中等难度题
如图,线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段.
(1)用直尺和圆规作出旋转中心(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接、、、,添加一定的条件,可以求出线段扫过的面积.(不再添加字母和辅助线,线段的长可用、、…表示,角的度数可用、、…表示).你添加的条件是________.
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如图,线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1.
(1)请用直尺和圆规作出旋转中心O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接OA.OA1、OB.OB1,根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论;
(3)针对第(2)问中的图形,添加一定的条件,可以求出线段AB扫过的面积.(不再添加字母和辅助线,线段的长用A.B.c…表示,角的度数用α、β、γ…表示).
你添加的条件是 ,线段AB扫过的面积是 .
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如图,在中,,点在的延长线上,且,过作BEAC,与的垂线交于点,
(1)求证:≌.
(2)可由旋转得到,请用直尺和圆规作出旋转中心(保留作图痕迹,不写作法).
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△ABC中,∠A=36°,将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△ .
(1)若旋转后的图形如图所示,请在图中用尺规作出点D,请保留作图痕迹,不要求写作法;
(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ 的旋转角度为(0°<<180°),且AC⊥ ,直接写出旋转角度的值为_____.
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如图,已知正方形ABCD.
(1)请用直尺和圆规,作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′(其中B′,C′,D′分别是点B,C,D的像)(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)设CD与B′C′相交于O点,求证:OD=OB′;
(3)若正方形的边长为,求两个正方形的重叠部分(四边形AB′OD)的面积.
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