如图，在平面直角坐标系中，点A坐标（0，6），AC⊥y轴，且AC=AO，点B，C横坐标相同...

试题详情

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标（0，6），AC⊥y轴，且AC=AO，点B，C横坐标相同，点D在AC上，tan∠AOD=，若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B、D．

（1）求：k及点B坐标；

（2）将△AOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点A1的坐标是A1（m，n），求：代数式m+3n的值以及点A1的坐标．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标（0，6），AC⊥y轴，且AC=AO，点B，C横坐标相同，点D在AC上，tan∠AOD=，若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B、D．
（1）求：k及点B坐标；
（2）将△AOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点A1的坐标是A1（m，n），求：代数式m+3n的值以及点A1的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形AOBC中，AC∥OB，AO⊥OB，OA=4，OB=10，tan∠OBC是方程x²+x-1=0的一个根，以O为坐标原点，OB、OA所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求C点坐标；
（2）求经过O、C、B三点的抛物线解析式；
（3）M是（2）中抛物线上一动点，过M作x轴的平行线交（2）中的抛物线于另一点N（M在N左侧）．问：是否存在点M使得以MN为直径的圆正好与x轴相切？若不存在，请说明理由；若存在，求此圆的半径．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形AOBC中，AC∥OB，AO⊥OB，OA=4，OB=10，tan∠OBC是方程x²+x-1=0的一个根，以O为坐标原点，OB、OA所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求C点坐标；
（2）求经过O、C、B三点的抛物线解析式；
（3）M是（2）中抛物线上一动点，过M作x轴的平行线交（2）中的抛物线于另一点N（M在N左侧）．问：是否存在点M使得以MN为直径的圆正好与x轴相切？若不存在，请说明理由；若存在，求此圆的半径．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB=，以O为坐标原点，OC为轴，OA为轴建立平面直角坐标系。设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为秒。
（1）求直线AC的解析式；
（2）用含的代数式表示点D的坐标；
（3）当为何值时，△ODE为直角三角形？
（4）在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定抛物线的解析式.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AO=3，tan∠ACB=．以O为坐标原点，OC为x轴，OA为y轴建立平面直角坐标系，设D、E分别是线段AC、OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动．设运动时间为t（秒）
（1）求直线AC的解析式；
（2）用含t的代数式表示点D的坐标；
（3）在t为何值时，△ODE为直角三角形？
（4）在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定的抛物线的解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，AB⊥x轴，双曲线（k＞0）经过AO的中点C，与AB交于点D，则△AOD的面积为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD满足，CD∥AB，且A、B在x轴上，点D（0，6），若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
（1）A点坐标为（______），B点坐标为（______）；
（2）求过A、B、D三点的抛物线方程；
（3）若（2）中抛物线过点C，求C点坐标；
（4）若动点P从点C出发沿C⇒B⇒x正方向，同时Q点从点A出发沿A⇒B⇒C方向（终点C）运动，且P、Q两点运动速度分别为个单位/秒，1个单位/秒，若设运动时间为x秒，试探索△BPQ的形状，并说明相应x的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
（1）求B点坐标；

（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连OD，求∠AOD的度数；
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AO=AB，OB=4，tan∠AOB=2，点C是线段OA的中点．
（1）求点C的坐标；
（2）若点P是x轴上的一个动点，使得∠APO=∠CBO，抛物线y=ax2+bx经过点A、点P，求这条抛物线的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，点M是抛物线图象上的一个动点，以M为圆心的圆与直线OA相切，切点为点N，点A关于直线MN的对称点为点D．请你探索：是否存在这样的点M，使得△MAD∽△AOB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m，3），AB⊥x轴于点B，tan∠OAB=，反比例函数y1=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．
（1）求反比例函数解析式；
（2）设直线OA的解析式为y2=nx，请直接写出y1＜y2时，自变量x的取值范围　　　　．
（3）如图2，若函数y=3x与y1=的图象的另一支交于点M，求△OMB与四边形OCDB的面积的比值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析